Tema 1: Función lineal que pasa por el origen de coordenadas

Funciones lineales

La función lineal es del tipo:

$y=mx$

Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.

Ejemplo

$y=2x$

Para representar la función le damos al menos dos valores

$\begin{matrix}\hline x & 0 & 1 & 2 & 3 & 4\\ \hline y=2x & 0 & 2 & 4 & 6 & 8\\ \hline \end{matrix}$

Representación gráfica de una función lineal

Pendiente

$m$ es la pendiente de la recta.

La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.

Si $m> 0$ la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje $\textup{OX}$ es agudo.

Recta con pendiente positiva representación gráfica

Si $m< 0$ la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje $\textup{OX}$ es obtuso.

Recta con pendiente negativa representación gráfica

$f(x)=x$

Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.

Gráfica de la función indentidad representación gráfica