Tema 6: Potenciación de números naturales
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Potenciación, concepto y ejemplos
¿Quieres aprenderlo todo sobre la potenciación? Has llegado al sitio indicado, pues comenzaremos con potenciación, concepto y ejemplos y luego de profundizar el tema, te propondré ejercicios de corrección automatizada, como siempre.
Estamos hablando de una operación de fundamento muy sencillo y que con práctica puedes llegar a dominar sin problemas.
Potenciación, concepto y ejemplos
En los hechos, la potenciación es la operación mediante la cual se expresa la multiplicación de un factor por sí mismo, una cierta cantidad de veces. A ese factor se le llama “base” de la potencia y a la cantidad de veces que ha de multiplicarse por sí mismo, se le llama “exponente” de la potencia.
En la siguiente imagen queda muy bien explicado, presta atención:
Queda claro entonces que la expresión de una potencia consta de base y exponente, lo que significa que multiplicaremos por sí misma a la base tantas veces como lo señala el exponente, el resultado de esta operación será el resultado de la potencia; (en el ejemplo anterior es 8).
Casos especiales de potenciación
En algunos países, estos casos especiales de potenciación reciben el nombre de propiedades de la potenciación; de todos modos, estos son los casos especiales que debes atender y recordar con cuidado:
- Cualquier potencia de exponente 0, es igual a 1 (siempre que su base no sea 0)
- Cualquier potencia de exponente 1, es igual a la base.
- Cero elevado a cualquier exponente (distinto de cero) es igual a cero.
- Si la base de la potencia es un número positivo, el resultado siempre será positivo
- Si la base de la potencia es un número negativo, el signo del resultado depende del tipo de exponente, a saber: si el exponente es par, el signo será positivo, pero si es impar, el exponente será negativo.
Veamos algunos ejemplos en los que puedes ejercitar las reglas y conceptos antes aprendidos. Te recomiendo leer con cuidado todas las definiciones anteriores antes de comenzar el ejercicio / test.
63 = 6 x 6 x 6 = 216
(-2) x (-2) x (-2) = -23
B x B x B x B = B4
6 0 = 1
1086 0 = 1
03 = 0
0 27 = 0
Propiedades de la potenciación
Se llama potencia de potencia, a la operación en la que una potencia es sometida a otro exponente adicional. El resultado matemático es otra potencia cuya base es la misma y su exponente es el producto de los exponentes involucrados.
He aquí un ejemplo:
El producto de potencias de igual base, da como resultado otra potencia cuya base es la misma y su exponente es la suma de los exponentes involucrados.
He aquí un ejemplo:
El cociente (o división) de potencias de igual base, da como resultado da como resultado otra potencia cuya base es la misma y su exponente es la diferencia (o resta) de los exponentes involucrados.
He aquí un ejemplo:
Hemos dejado planteadas las principales líneas y definiciones acerca de la potenciación, además claro está de sus principales propiedades. Te invito a repasar estos conceptos, practicarlos un poco y dentro de pocos días te propondré un ejercicio interactivo con resultados, donde podrás poner a prueba cuánto has asimilado acerca de esta operación.
Potenciación, concepto y ejemplos. (2014). Matemáticas modernas. Recuperado de https://matematicasmodernas.com/potenciacion-concepto-y-ejemplos/