Tema 6: Clasificación de triángulos por sus lados y ángulos.
DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS:
Un triángulo, es un polígono de tres lados; está formado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o tres puntos no alineados que se llaman vértices.
La suma de los ángulos internos del triángulo siempre suman 180º.
Según sus lados se clasifican en:
- Triángulo equilátero: si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados)
- Triángulo isósceles: si tiene dos lados y dos ángulos iguales
- Triángulo escaleno: si todos sus lados y ángulos son distintos.
Según sus ángulos, pueden ser:
- Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
- Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos son menores a 90°; el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.
- Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menor de 90°).
CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS
1.- CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO EQUILÁTERO DADO EL LADO
1.- Se lleva el lado AB sobre la recta “r”.
2.- Con centro en A y radio AB se traza un arco, y con centro en B y de radio AB se traza otro arco.
3.- La intersección de los dos arcos determina el vértice C del triángulo. Se unen A, B y C y queda definido el triángulo equilátero.
2.-CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO ISÓSCELES DADA LA BASE Y LOS LADOS IGUALES
1.- Se lleva el lado AB sobre la recta “r”.
2.- Con centro en A y radio el lado igual se traza un arco, y con centro en B y de radio el lado igual AB se traza otro arco.
3.- La intersección de los dos arcos determina el vértice C del triángulo. Se unen A, B y C y queda definido el triángulo isósceles.
3.- CONSTRUCCIÓN DEL TRIÁNGULO ISÓSCELES DADA LA BASE Y LA ALTURA
1.- Sobre una recta “r” se lleva la base AB.
2.- Se traza la mediatriz de la base AB, obteniendo la recta “s”
3.- A partir del punto M, punto medio de la base, se lleva la altura “h” sobre la recta “s”,obteniendo el punto C.
4.- Se unen A, B y C, y queda definido el triángulo isósceles.
3.- CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO ISÓSCELES DADOS LA ALTURA Y UNO DE LOS LADOS IGUALES
1.- Sobre la recta “r” se escoge un punto “D” cualquiera por el que se traza una perpendicular, DC = h.
2.- Con centro en C y radio CB se traza un arco que corta a “r” en “A” y en “B”.
3.- Se unen A, B y C y queda definido el triángulo.
3.- CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO DADOS UN CATETO Y LA HIPOTENUSA.
1.- Se lleva el cateto AB sobre la recta “r”, y se traza una perpendicular por “A”.
2.- Con centro en B y radio CB se traza un arco que corta a dicha perpendicular en C.
3.- Se unen A, B y C y queda definido el triángulo.
4.- CONSTRUCCIÓN DEL TRIÁNGULO ESCALENO DADOS LOS TRES LADOS, HAZ CLIC AQUÍ.
1.- Se lleva el segmento AB sobre una recta “r”.
2.- Con centro en “A” y radio AC se traza un arco, y con centro en “B” y de radio BC se traza otro arco.
3.- La intersección de los dos arcos determina el vértice “C” del triángulo. Se unen A, B y C y queda definido el triángulo
