Tema 5: Expresiones algebraicas y valor numérico.
Expresiones algebraicas
Una expresión algebraica contiene letras, números y signos. La manipulación de expresiones algebraicas tiene las mismas propiedades que la manipulación de expresiones numéricas, ya que las letras se comportan como si fuesen números. Las expresiones algebraicas que se tratarán en este curso tendrán, por lo general, una o dos letras. Un ejemplo de expresión algebraica con una única letra es:
3x2+4x−2−x2+7x3×2+4x−2−x2+7x
Ante cualquier expresión, lo primero que debe hacerse es simplificarla, utilizando las propiedades de las expresiones, que son equivalentes a las propiedades de los números. En el caso del ejemplo, deben agruparse los términos con las mismas letras. Por un lado, debemos sumar 3x23×2 y −x2−x2 y, por el otro, se tienen que sumar 4x4x y 7x7x:
3x2−x2=2x23×2−x2=2×2
4x+7x=11x4x+7x=11x
Así pues, la expresión de segundo grado 3x2+4x−2−x2+7x3×2+4x−2−x2+7x es igual a 2x2+11x−22×2+11x−2.
El valor numérico de una expresión algebraica se halla sustituyendo la letra por un número de terminado. Por ejemplo, el valor numérico de 2x2+11x−22×2+11x−2 cuando x=3x=3 es igual a 2·32+11·3−2=18+33−2=49.2·32+11·3−2=18+33−2=49.
El grado de una expresión algebraica con una única letra es el exponente máximo de esta letra en la expresión. Por ejemplo, el grado de 2x2+11x−22×2+11x−2 es 22.