Tema 7: Cuerpos geométricos en el espacio: prismas y pirámides.

Área y volumen del prisma y la pirámide

Prisma

Es un poliedro irregular que consta de dos caras iguales y paralelas llamadas bases, y de caras laterales las cuales son paralelogramos.

Área y volumen del prisma

Formula de volumen del prisma representación gráfica

1 Elementos:

${P_{B}}$ es el perímetro de la base;

${A_{B}}$ es el área de la base;

${h}$ es la altura del prisma.

2 Área lateral

${A_{L}=P_{B}\cdot h}$

3 Área total

${A_{T}=A_{L}+2A_{B}}$

4 Volumen

${V=A_{B}\cdot h}$

Pirámide

Es un poliedro que consta de un polígono simple llamado base y triángulos llamados caras que tienen un único lado que coincide con uno del polígono base.

Área y volumen de la pirámide

Formula de volumen de la piramide representación gráfica

1 Elementos:

${P_{B}}$ es el perímetro de la base;

${A_{B}}$ es el área de la base;

${h}$ es la altura de la pirámide;

${A_{p}}$ es la apotema de la pirámide;

${a_{p}}$ es la apotema de la base;

${A_{p}^{2}=h^{2}+a_{p}^{2}\cdot h}$

2 Área lateral

${A_{L}=\displaystyle\frac{P_{B}\cdot A_{p}}{2}}$

3 Área total

${A_{T}=A_{L}+A_{B}}$

4 Volumen

${V=\displaystyle\frac{A_{B}\cdot h}{3}}$